Дано:
Длина стержня L = 2 м
Масса стержня m = 0,5 кг
Индукция магнитного поля B = 0,5 Тл
Сила тока I = 5 А
Ускорение свободного падения g = 9,81 м/с²
Найти:
Угол отклонения нити от вертикали θ.
Решение:
1. Сначала найдем силу тяжести, действующую на стержень:
F_t = m * g
F_t = 0,5 кг * 9,81 м/с² = 4,905 Н
2. Теперь найдем силу Ампера, действующую на стержень. Сила Ампера определяется формулой:
F_a = B * I * L
F_a = 0,5 Тл * 5 А * 2 м = 5 Н
3. На стержень действуют две силы: сила тяжести (направлена вниз) и сила Ампера (направлена перпендикулярно проводнику и в сторону). Угол θ между вертикалью и нитью можно найти, используя тригонометрические соотношения.
4. Запишем уравнение для сил в вертикальном и горизонтальном направлениях:
В вертикальном направлении:
F_t = T * cos(θ)
В горизонтальном направлении:
F_a = T * sin(θ)
Где T - сила натяжения нити.
5. Делим второе уравнение на первое:
F_a / F_t = (T * sin(θ)) / (T * cos(θ))
5 Н / 4,905 Н = tan(θ)
6. Вычисляем тангенс угла:
tan(θ) = 5 Н / 4,905 Н = 1,0189
7. Теперь находим угол θ:
θ = arctan(1,0189)
8. Используя калькулятор:
θ ≈ 45,0 градусов
Ответ:
Угол отклонения нити от вертикали составляет примерно 45,0 градусов.