Квадратная рамка из алюминиевой проволоки, площадь которой Р = 36 см2, помещена в магнитное поле с индукцией 0,1 Тл. Нормаль к рамке параллельна вектору магнитной индукции поля. Площадь сечения проволоки S = 1 мм2. Какой заряд пройдет по рамке после выключения поля? Удельное сопротивление алюминия 2,8 • 10~8 Ом • м.
от

1 Ответ

Дано:
Площадь рамки (P) = 36 см^2 = 36 * 10^(-4) м^2 = 3.6 * 10^(-2) м^2  
Магнитная индукция (B) = 0.1 Тл  
Площадь сечения проволоки (S) = 1 мм^2 = 1 * 10^(-6) м^2  
Удельное сопротивление алюминия (ρ) = 2.8 * 10^(-8) Ом • м  

Найти:

Заряд (Q), который пройдет по рамке после выключения магнитного поля.

Решение:

1. Найдем электрическое поле (E), которое возникает в рамке при изменении магнитного поля. ЭДС индукции (ε) можно найти по формуле:

ε = - dФ/dt

Так как в данной задаче рассматривается момент выключения поля, то dФ/dt будет равно максимальному значению потока, который был в рамке.

2. Сначала найдем магнитный поток (Φ):

Φ = B * P

Подставим значения:

Φ = 0.1 Тл * 3.6 * 10^(-2) м^2 = 3.6 * 10^(-3) Вб

3. Предположим, что изменение магнитного потока происходит за короткий промежуток времени dt. Упрощенно примем dt = 1 с для оценки, тогда:

ε = - dΦ/dt = -3.6 * 10^(-3) Вб / 1 с = -3.6 * 10^(-3) В

4. Теперь найдем сопротивление (R) рамки. Сопротивление проволоки рассчитывается по формуле:

R = ρ * (l / S)

Где l — длина проволоки. Длину рамки (l) можно найти из формулы:

l = 4 * √(P) = 4 * √(3.6 * 10^(-2) м^2) = 4 * 0.6 м = 2.4 м

Теперь подставим значения для нахождения сопротивления:

R = 2.8 * 10^(-8) Ом • м * (2.4 м / 1 * 10^(-6) м^2)

R = 2.8 * 10^(-8) * 2.4 * 10^6 = 6.72 * 10^(-2) Ом

5. Теперь найдем заряд (Q), который пройдет по рамке, используя закон Ома:

Q = ε * t / R

Подставим значения:

Q = (3.6 * 10^(-3) В) * (1 с) / (6.72 * 10^(-2) Ом)

Q = 0.0535 Кл

Ответ:
Заряд, который пройдет по рамке после выключения поля, составляет примерно 0.0535 Кл.
от