Дано:
- Площадь контура S = 300 см² = 300 * 10^(-4) м² = 0,03 м²
- Сопротивление контура R = 0,3 Ом
- Магнитная индукция B = 0,05 Тл
- Начальное положение контура: плоскость параллельна линиям индукции
- Конечное положение контура: плоскость перпендикулярна линиям индукции
Найти:
- Величину заряда Q, который пройдет по контуру.
Решение:
1. Рассчитаем изменение магнитного потока ΔФ, который проходит через контур при повороте:
Ф_initial = B * S * cos(α_initial)
где α_initial = 0°, так как плоскость параллельна линиям индукции.
cos(0°) = 1, поэтому
Ф_initial = B * S * 1 = 0,05 Тл * 0,03 м² = 0,0015 Вб.
Теперь найдем конечный магнитный поток:
Ф_final = B * S * cos(α_final)
где α_final = 90°, так как плоскость перпендикулярна линиям индукции.
cos(90°) = 0, поэтому
Ф_final = B * S * 0 = 0 Вб.
2. Найдем изменение магнитного потока ΔФ:
ΔФ = Ф_final - Ф_initial = 0 Вб - 0,0015 Вб = -0,0015 Вб.
3. Рассчитаем ЭДС индукции ε, используя формулу:
ε = -ΔФ / Δt,
где Δt – время изменения. Поскольку время не указано, для расчета заряда мы воспользуемся другой формулой:
ε = I * R,
где I – ток, который проходит через контур.
Сначала найдем ток I через формулу для ЭДС:
ε = N * ΔΦ / Δt.
Поскольку N = 1 (один виток), можем выразить ток I:
I = ε / R.
Для получения заряда Q, который пройдет по контуру, используем:
Q = I * Δt.
4. Теперь выразим Δt через ΔΦ и ε:
Δt = -ΔФ / ε.
Итак, подставим все известные значения:
ε = -N * ΔФ / Δt.
Поскольку N = 1:
ε = -ΔФ / Δt.
Подставим ΔФ:
Δt = -ΔΦ / ε = 0,0015 Вб / ε.
Тогда:
Q = I * Δt = (ε / R) * (ΔΦ / ε) = ΔΦ / R.
Теперь подставим ΔФ и R:
Q = 0,0015 Вб / 0,3 Ом = 0,005 Кл.
Ответ:
Величина заряда, который пройдет по контуру, составляет 0,005 Кл.