Дано:
- радиус кольца r = 8 см = 0.08 м
- сопротивление провода R = 0.2 Ом
- индукция магнитного поля B = 20 мТл = 20 * 10^(-3) Тл
Найти:
- электрический заряд Q, который пройдет по проводу при изменении формы кольца.
Решение:
1. Площадь A первоначального кольца:
A = π * r^2
A = π * (0.08 м)^2
A ≈ 0.0201 м^2
2. При складывании кольца в виде восьмерки его площадь будет равна половине первоначальной площади. Следовательно, новая площадь A' будет:
A' = A / 2
A' = 0.0201 м^2 / 2
A' ≈ 0.01005 м^2
3. Изменение магнитного потока Ф через кольцо:
Ф = B * A
Ф = 20 * 10^(-3) Тл * 0.0201 м^2
Ф ≈ 0.000402 Вб
4. Изменение потока ΔФ при складывании кольца:
ΔФ = Ф - Ф'
где Ф' - новый магнитный поток:
Ф' = B * A'
Ф' = 20 * 10^(-3) Тл * 0.01005 м^2
Ф' ≈ 0.000201 Вб
Следовательно,
ΔФ = 0.000402 Вб - 0.000201 Вб
ΔФ ≈ 0.000201 Вб
5. По закону Фарадея:
ЭДС (E) = - ΔФ / Δt
где Δt - время, в течение которого происходит изменение. Примем Δt равным 1 с для упрощения. Таким образом, ЭДС будет равна:
E = - ΔФ / 1 с
E ≈ 0.000201 В
6. По закону Ома:
I = E / R
где I - сила тока. Подставляем известные значения:
I = 0.000201 В / 0.2 Ом
I ≈ 0.001005 А
7. Электрический заряд Q, прошедший по проводу за время Δt:
Q = I * Δt
Q = 0.001005 А * 1 с
Q ≈ 0.001005 Кл
Ответ:
Электрический заряд, который пройдет по проводу, составляет примерно 0.001005 Кл.