Дано:
- магнитная индукция B = 0,02 Тл
- радиус диска r = 20 см = 0,2 м
- частота вращения v = 1 Гц
- сопротивление R = 4 Ом
- количество оборотов N = 1000
Найти:
- количество теплоты Q, выделяющееся в резисторе за время N оборотов.
Решение:
1. Вычисление угловой скорости
Угловая скорость w = 2 * π * v
w = 2 * π * 1 = 2 * π рад/с ≈ 6,28 рад/с
2. Вычисление ЭДС индукции
Электродвижущая сила (ЭДС) в диске определяется формулой:
E = B * w * (r^2) / 2
E = 0,02 * 6,28 * (0,2^2) / 2
E = 0,02 * 6,28 * 0,04 / 2
E = 0,02 * 6,28 * 0,02
E = 0,00080 В
3. Вычисление тока в цепи
По закону Ома:
I = E / R
I = 0,00080 / 4
I = 0,00020 А
4. Вычисление количества теплоты
Количество теплоты, выделяющееся в резисторе, можно найти по формуле:
Q = I^2 * R * t
Чтобы найти время t, необходимо определить его по количеству оборотов N:
t = N / v = 1000 / 1 = 1000 с
Теперь подставим известные значения в формулу для Q:
Q = (0,00020)^2 * 4 * 1000
Q = 0,00000004 * 4 * 1000
Q = 0,00016 Дж
Ответ:
Количество теплоты, выделившееся в резисторе за 1000 оборотов, равно 0,00016 Дж.