Дано:
- Индуктивность катушки (L) = 0,2 Гн
- Энергия магнитного поля (E) = 5 Дж
- Время уменьшения тока (Δt) = 0,1 с
Найти: ЭДС самоиндукции (ε).
Решение:
1. Сначала найдем начальный ток (I):
Формула для энергии магнитного поля в катушке:
E = (1/2) * L * I^2.
Подставим известные значения и выразим I:
5 Дж = (1/2) * 0,2 Гн * I^2.
2. Умножим обе стороны на 2:
10 Дж = 0,2 Гн * I^2.
3. Теперь разделим обе стороны на 0,2 Гн:
I^2 = 10 Дж / 0,2 Гн = 50.
4. Найдем I:
I = sqrt(50) ≈ 7,07 А.
5. Теперь найдем изменение тока (ΔI):
Если конечный ток равен нулю, то:
ΔI = 0 - I = -7,07 А.
6. Используя закон Фарадея, можем найти ЭДС самоиндукции:
ε = -L * (ΔI / Δt).
7. Подставим известные значения:
ε = -0,2 Гн * (-7,07 А / 0,1 с).
8. Упростим выражение:
ε = 0,2 * 70,7 = 14,14 В.
Ответ: ЭДС самоиндукции, возникающая в катушке, составляет приблизительно 14,14 В.