Дано:
- частота f1 = f (начальная частота)
- частота f2 = 2f (частота увеличилась в 2 раза)
Найти: на сколько процентов уменьшится период T колебания маятника.
Решение:
1. Связь между периодом T и частотой f определяется формулой:
T = 1 / f.
2. Начальный период T1 при частоте f будет:
T1 = 1 / f.
3. Новый период T2 при частоте 2f:
T2 = 1 / (2f) = 1 / 2 * (1 / f) = T1 / 2.
4. Найдем уменьшение периода:
ΔT = T1 - T2 = T1 - T1 / 2 = T1 / 2.
5. Найдем процентное уменьшение периода:
Процентное уменьшение = (ΔT / T1) * 100% = (T1 / 2) / T1 * 100% = (1 / 2) * 100% = 50%.
Ответ: период колебания маятника уменьшится на 50 процентов.