Дано:
Амплитуда колебаний уменьшается в 2 раза за 2 минуты.
Найти:
Во сколько раз уменьшится амплитуда колебаний за 6 минут.
Решение:
Пусть A - амплитуда колебаний, t - время. Тогда закон изменения амплитуды можно выразить как A(t) = A(0) * (1/2)^(t/2), где A(0) - начальная амплитуда колебаний.
Если амплитуда уменьшается вдвое за 2 минуты, то A(2) = A(0) * (1/2)^(2/2) = A(0) * (1/2)^1 = A(0)/2.
Теперь найдем, во сколько раз уменьшится амплитуда колебаний за 6 минут.
A(6) = A(0) * (1/2)^(6/2) = A(0) * (1/2)^3 = A(0)/8.
Таким образом, амплитуда уменьшится в 8 раз за 6 минут.
Ответ:
Амплитуда колебаний уменьшится в 8 раз за 6 минут.