Дано:
- Масса груза m = 150 г = 0.15 кг
- Жесткость пружины k = 200 Н/м
Найти: частоту колебаний груза f.
Решение:
1. Частота колебаний для пружинного осциллятора определяется по формуле:
f = (1 / (2 * pi)) * sqrt(k / m)
2. Подставим известные значения в формулу:
f = (1 / (2 * pi)) * sqrt(200 / 0.15)
3. Сначала найдем значение 200 / 0.15:
200 / 0.15 ≈ 1333.33
4. Теперь вычислим sqrt(1333.33):
sqrt(1333.33) ≈ 36.51
5. Теперь подставим это значение обратно в формулу для f:
f = (1 / (2 * pi)) * 36.51
6. Вычислим 2 * pi:
2 * pi ≈ 6.2832
7. Теперь подставим это значение:
f ≈ (1 / 6.2832) * 36.51
8. Теперь вычислим (1 / 6.2832):
(1 / 6.2832) ≈ 0.15915
9. Умножим это значение на 36.51:
f ≈ 0.15915 * 36.51 ≈ 5.8
Ответ:
Частота колебаний груза составляет примерно 5.8 Гц.