Дано:
- Масса груза m
- Добавленный груз 3m
Найти: во сколько раз уменьшится частота колебаний.
Решение:
1. Частота колебаний груза на пружине определяется формулой:
f = (1 / (2 * pi)) * sqrt(k / m)
где k - жесткость пружины.
2. Начальная частота колебаний с грузом массой m:
f1 = (1 / (2 * pi)) * sqrt(k / m)
3. При добавлении груза 3m общая масса груза станет:
m_total = m + 3m = 4m
4. Новая частота колебаний с общей массой 4m:
f2 = (1 / (2 * pi)) * sqrt(k / (4m))
5. Найдем отношение частот f1 и f2:
f2 = (1 / (2 * pi)) * sqrt(k / (4m))
f2 = (1 / (2 * pi)) * (1 / 2) * sqrt(k / m) = (1 / 2) * f1
6. Таким образом, мы можем сказать, что:
f2 = (1 / 2) * f1
7. Частота колебаний уменьшилась в 2 раза.
Ответ: частота колебаний уменьшится в 2 раза.