Дано:
- Период колебаний T = 1 с
- Отклонение от положения равновесия x = 0,1 м
Найти:
- Модуль ускорения груза при отклонении на 0,1 м
Решение:
1. Найдем угловую частоту ω. Угловая частота связана с периодом следующим образом:
ω = 2 * π / T.
Подставим известное значение:
ω = 2 * π / 1 = 2 * 3.14 / 1 ≈ 6,28 рад/с.
2. Ускорение при колебаниях определяется по формуле:
a = -ω^2 * x.
Здесь a – ускорение, ω – угловая частота, x – отклонение от положения равновесия.
Мы берем модуль ускорения, поэтому знак минус опустим.
Подставим известные значения:
a = (6,28)^2 * 0,1.
3. Рассчитаем:
(6,28)^2 ≈ 39,4384.
Теперь подставим это значение в формулу для ускорения:
a = 39,4384 * 0,1 ≈ 3,94384 м/с^2.
Ответ: Модуль ускорения груза при отклонении от положения равновесия на 0,1 м составляет примерно 3,94 м/с^2.