Question

Пружинный маятник колеблется с периодом 1 с. Найдите массу груза, подвешенного к пружине, если ее жесткость 100 Н/м.

Answer 1

Дано:
- Период колебаний T = 1 с
- Жесткость пружины k = 100 Н/м

Найти: массу груза m.

Решение:

1. Период колебаний для пружинного осциллятора определяется по формуле:

T = 2 * pi * sqrt(m / k)

2. Перепишем формулу для нахождения массы m:

m = (T / (2 * pi))^2 * k

3. Подставим известные значения в формулу:

m = (1 / (2 * pi))^2 * 100

4. Сначала найдем значение 2 * pi:

2 * pi ≈ 6.2832

5. Теперь вычислим (1 / (2 * pi))^2:

(1 / 6.2832)^2 ≈ 0.02533

6. Умножим это значение на 100:

m ≈ 0.02533 * 100 ≈ 2.533

Ответ:
Масса груза составляет примерно 2.533 кг.