Дано:
Период колебания потенциальной энергии маятника = 5 с
Найти:
Период колебаний горизонтального пружинного маятника после изменения массы груза и жесткости пружины.
Решение:
Период колебаний математического маятника выражается формулой: T = 2π√(m/k), где T - период, m - масса груза, k - жесткость пружины.
Согласно условию:
T₁ = 5 с,
T₂ = 2π√(3m/0.5k) = 2π√(6m/k)
После изменений:
m' = 3m,
k' = 0.5k
Тогда новый период:
T₂ = 2π√(6 * 3m / 0.5k) = 2π√(18m / 0.5k) = 2π√(36m / k) = 2 * 6π√(m / k) = 12 * T
Ответ:
Получаем, что период колебаний увеличится в 12 раз.