Question

Горизонтальный пружинный маятник колеблется с некоторым периодом так, что период колебания потенциальной энергии этого маятника равен 4 с. Чему будет равен этот период, если массу груза уменьшили в 2 раза, а жёсткость пружины увеличили в 3 раза?

Answer 1

Дано:  
Период колебания потенциальной энергии пружинного маятника T1 = 4 с  
Уменьшили массу груза в 2 раза: m' = m / 2  
Увеличили жесткость пружины в 3 раза: k' = 3k  

Найти:  
Период колебания потенциальной энергии пружинного маятника при измененных параметрах T2  

Решение:  
Период колебаний пружинного маятника связан с жесткостью пружины и массой груза по формуле:

T = 2π√(m / k)

Для начального состояния (период T1):

T1 = 2π√(m / k)

Для измененных параметров (период T2):

T2 = 2π√(m' / k')

Подставим выражения для массы и жесткости после изменений:

T2 = 2π√((m / 2) / (3k)) = 2π√(m / (6k)) = π√(m / (3k))

Таким образом, период колебания потенциальной энергии пружинного маятника при измененных параметрах равен π√(m / (3k)).

Ответ:  
Период колебания потенциальной энергии пружинного маятника при измененных параметрах равен π√(m / (3k)).