Дано:
Площадь поперечного сечения S = 0,3 см² = 0,3 * 10^-4 м² = 3 * 10^-5 м²
Масса ртути m = 484 г = 0,484 кг
Плотность ртути ρ ≈ 13546 кг/м³ (значение для ртути)
Ускорение свободного падения g = 9,81 м/с²
Найти:
Период колебаний T ртути в сообщающихся сосудах.
Решение:
1. В сообщающихся сосудах с ртутью колебания происходят как в системе масс и пружин. Формула для периода колебаний жидкости в сообщающихся сосудах может быть выражена как:
T = 2 * π * sqrt(m / (ρ * g * S)).
2. Подставим известные значения в формулу:
m = 0,484 кг,
ρ = 13546 кг/м³,
g = 9,81 м/с²,
S = 3 * 10^-5 м².
3. Вычислим значение в знаменателе:
ρ * g * S = 13546 * 9,81 * (3 * 10^-5) = 3,98 Н/м.
4. Теперь подставим это значение в формулу для периода:
T = 2 * π * sqrt(0,484 / 3,98).
5. Вычисляем:
sqrt(0,484 / 3,98) ≈ sqrt(0,1215) ≈ 0,348.
T ≈ 2 * 3,14 * 0,348 ≈ 2,18.
Ответ:
Период колебаний ртути в сообщающихся сосудах составляет примерно 2,18 секунды.