Дано:
- Длина нити L = 1 м
- Масса шарика m = 1 кг
- Жесткость пружины k = 7,5 Н/м
Найти:
- Частоту малых колебаний маятника f.
Решение:
1. Сначала определим период колебаний маятника, который состоит из пружины и нитки. Для такого маятника период T можно рассчитать по формуле:
T = 2 * π * sqrt(m / k)
где:
- m — масса шарика
- k — жесткость пружины
2. Подставим известные значения в формулу:
T = 2 * π * sqrt(1 / 7,5)
3. Рассчитаем значение:
sqrt(1 / 7,5) = sqrt(0,1333) ≈ 0,366
T ≈ 2 * π * 0,366 ≈ 2 * 3,14 * 0,366 ≈ 2,303
Таким образом, период колебаний T ≈ 2,303 секунд.
4. Теперь найдем частоту колебаний f. Частота связана с периодом следующим образом:
f = 1 / T
5. Подставим значение T в формулу для частоты:
f = 1 / 2,303
6. Рассчитаем частоту:
f ≈ 0,434 Гц
Ответ:
Частота малых колебаний маятника составляет примерно 0,434 Гц.