Дано:
- Заряд на конденсаторе q(t) = 2 * 10^-6 cos(10^4 π t)
Найти:
- Амплитуду заряда Qmax
- Период колебаний T
- Частоту колебаний f
Решение:
1. Амплитуда заряда Qmax соответствует коэффициенту при косинусе в уравнении заряда:
Qmax = 2 * 10^-6 Кл
2. Циклическая частота ω можно определить из аргумента косинуса:
ω = 10^4 π рад/с
3. Период колебаний T можно вычислить по формуле, связывающей период и циклическую частоту:
T = 2π / ω
4. Подставим значение ω в формулу для периода:
T = 2π / (10^4 π)
5. Упрощаем:
T = 2 / 10^4 = 2 * 10^-4 с
6. Частота колебаний f связана с периодом T следующим образом:
f = 1 / T
7. Подставим значение T в формулу для частоты:
f = 1 / (2 * 10^-4) = 5000 Гц
Ответ:
Амплитуда заряда составляет 2 * 10^-6 Кл, период колебаний равен 2 * 10^-4 с, частота колебаний составляет 5000 Гц.