Question

Заряд на обкладках конденсатора колебательного контура меняется по закону q - 2 • 10~6cos 104пt. Запишите уравнение зависимости силы тока в контуре от времени.

Answer 1

Дано:
1. Заряд на обкладках конденсатора q(t) = 2 * 10^(-6) * cos(10^4 * π * t) (в Кл)

Найти:
Силу тока I(t) в контуре.

Решение:

Сила тока I(t) в контуре равна производной заряда по времени:

I(t) = dq/dt

Для нахождения I(t) найдем производную q(t):

q(t) = 2 * 10^(-6) * cos(10^4 * π * t)

Применим правило производной для косинуса:

dq/dt = -A * ω * sin(ωt)

где A = 2 * 10^(-6) и ω = 10^4 * π.

Находим I(t):

I(t) = -2 * 10^(-6) * (10^4 * π) * sin(10^4 * π * t)

Упростим выражение:

I(t) = -2 * 10^(-6) * 10^4 * π * sin(10^4 * π * t)

I(t) = -2 * 10^(-2) * π * sin(10^4 * π * t) (в А)

Ответ:
Сила тока в контуре изменяется по закону:
I(t) = -2 * 10^(-2) * π * sin(10^4 * π * t) А.