дано:
- емкость конденсатора C = 10 мкФ = 10 * 10^(-6) Ф
- заряд на конденсаторе Q = 20 мкКл = 20 * 10^(-6) Кл
- индуктивность катушки L = 0,2 Гн
найти:
- силу тока I в момент, когда энергия распределится поровну между конденсатором и катушкой.
решение:
1. Найдем начальную энергию, хранящуюся в конденсаторе:
U_C = Q^2 / (2 * C)
подставим значения:
U_C = (20 * 10^(-6))^2 / (2 * 10 * 10^(-6))
U_C = 400 * 10^(-12) / (20 * 10^(-6))
U_C = 20 * 10^(-6) Дж = 20 мкДж
2. Энергия в катушке выражается через силу тока:
U_L = (L * I^2) / 2
3. Когда энергия распределяется поровну между конденсатором и катушкой, имеем:
U_C = U_L
U_C = 20 мкДж = 20 * 10^(-6) Дж
U_L = (L * I^2) / 2
По условию задачи:
U_C = U_L = 10 * 10^(-6) Дж
Подставляем и приравниваем:
10 * 10^(-6) = (0,2 * I^2) / 2
4. Упростим уравнение:
10 * 10^(-6) = 0,1 * I^2
I^2 = (10 * 10^(-6)) / 0,1
I^2 = 100 * 10^(-6)
I = sqrt(100 * 10^(-6))
5. Вычислим силу тока:
I = 10 * 10^(-3) А = 0,01 А = 10 мА
ответ:
Сила тока в контуре в момент, когда энергия распределится поровну между конденсатором и катушкой, составляет 10 мА.