Question

Конденсатор емкостью 2 мкФ, заряженный до напряжения 50 В, начинает разряжаться через катушку с индуктивностью 2 мГн. Спустя некоторое время конденсатор полностью разрядился, а ток в катушке достиг значения 1 А. Определите количество теплоты, выделившееся в катушке за это время.

Answer 1

дано:
- емкость конденсатора C = 2 мкФ = 2 x 10^(-6) Ф
- напряжение U = 50 В
- индуктивность катушки L = 2 мГн = 2 x 10^(-3) Гн
- максимальный ток в катушке I = 1 А

найти:
- количество теплоты Q, выделившееся в катушке.

решение:

1. Сначала найдем энергию, хранящуюся в конденсаторе до разряжения. Энергия конденсатора рассчитывается по формуле:
   Wc = (1/2) * C * U^2.

2. Подставим значения:
   Wc = (1/2) * (2 x 10^(-6)) * (50^2)
      = (1/2) * (2 x 10^(-6)) * 2500
      = (1/2) * 5 x 10^(-3)
      = 2,5 x 10^(-3) Дж.

3. Теперь, когда конденсатор полностью разрядился, вся энергия, которая была первоначально в конденсаторе, преобразуется в энергию магнитного поля катушки и в тепло.

4. Энергия магнитного поля катушки рассчитывается по формуле:
   Wl = (1/2) * L * I^2.

5. Подставим значения:
   Wl = (1/2) * (2 x 10^(-3)) * (1^2)
      = (1/2) * (2 x 10^(-3)) * 1
      = 1 x 10^(-3) Дж.

6. Количество теплоты Q, выделившееся в катушке, можно определить как разницу между энергией, хранившейся в конденсаторе, и энергией, сохраненной в катушке:
   Q = Wc - Wl.

7. Подставим найденные значения:
   Q = (2,5 x 10^(-3)) - (1 x 10^(-3))
     = 1,5 x 10^(-3) Дж.

ответ:
Количество теплоты, выделившееся в катушке за время разряда конденсатора, составляет 1,5 мДж.