дано:
- активное сопротивление R = 20 Ом
- напряжение на сопротивлении U(t) = 220√2 * cos(100πt)
найти:
- количество теплоты Q, выделившееся за 1 мин
решение:
1. Сначала найдем амплитудное значение напряжения U_max:
U_max = 220√2 В.
2. Теперь найдем эффективное значение напряжения U_eff:
U_eff = U_max / √2 = (220√2) / √2 = 220 В.
3. Найдем амплитуду тока I_max, используя закон Ома:
I_max = U_max / R = (220√2) / 20 = 11√2 А.
4. Теперь найдем эффективное значение тока I_eff:
I_eff = I_max / √2 = (11√2) / √2 = 11 А.
5. Используем формулу для расчета количества теплоты, выделяющейся на сопротивлении:
Q = I_eff^2 * R * t.
6. Подставим значения в формулу, где время t = 1 мин = 60 с:
Q = 11^2 * 20 * 60 = 121 * 20 * 60 = 145200 Дж.
ответ:
Количество теплоты, выделившееся за 1 мин, составляет 145200 Дж.