дано:
- площадь рамки S = 200 см2 = 0,02 м2
- частота вращения f = 10 Гц
- индукция магнитного поля B = 1 Тл
найти:
- уравнение зависимости ЭДС индукции от времени.
решение:
1. Рассчитаем угловую скорость ω, используя связь между частотой и угловой скоростью:
ω = 2 * π * f = 2 * π * 10 ≈ 62,83 рад/с.
2. В начальный момент времени нормаль к плоскости рамки направлена вдоль линий магнитной индукции, следовательно, при t = 0 ЭДС индукции будет равна нулю.
3. ЭДС индукции E в рамке, вращающейся в магнитном поле, определяется по формуле:
E(t) = B * S * ω * sin(ωt).
4. Подставим известные значения в уравнение:
E(t) = 1 Тл * 0,02 м2 * 62,83 рад/с * sin(62,83t).
5. Упростим уравнение:
E(t) = 1.2566 * sin(62.83t), где 1.2566 = 1 * 0.02 * 62.83.
ответ:
Уравнение зависимости ЭДС индукции от времени для данной рамки имеет вид E(t) = 1.2566 * sin(62.83t).