Рамка площадью S = 200 см2 имеет N = 200 витков и равномерно вращается в магнитном поле с индукцией B = 2 ∙ 10^-1 Тл. Определить период вращения T рамки, если максимальная ЭДС индукции, возникающая в рамке, Emax = 5 В. Ось вращения перпендикулярна линиям индукции.
от

1 Ответ

Дано:
Площадь рамки (S) = 200 см² = 0.02 м²
Количество витков (N) = 200
Индукция магнитного поля (B) = 2 * 10^-1 Тл
Максимальная ЭДС индукции (Emax) = 5 В

Найти:
Период вращения рамки (T)

Решение:
Максимальная ЭДС индукции, возникающая в рамке, определяется формулой Фарадея:

Emax = -N * ΔΦ / Δt

Где ΔΦ / Δt - скорость изменения магнитного потока через площадь рамки. Вращаясь в магнитном поле, рамка пересекает линии магнитного поля, и магнитный поток через нее меняется.

Магнитный поток через рамку можно выразить как:

Φ = B * S * cos(θ)

Где θ - угол между нормалью к поверхности рамки и линиями магнитного поля. Поскольку ось вращения перпендикулярна линиям индукции, то cos(θ) = 1.

Тогда магнитный поток через рамку в момент времени t будет:

Φ(t) = B * S

Следовательно, изменение магнитного потока ΔΦ во временном интервале Δt будет равно:

ΔΦ = B * S

Подставим это в формулу для максимальной ЭДС индукции:

Emax = -N * (ΔΦ / Δt)

Так как Emax = 5 В, ΔΦ = B * S, и N = 200, то:

5 = -200 * (B * S) / Δt

Δt = -200 * (B * S) / 5

Выразим T (период вращения) через Δt:

T = Δt

Подставим известные значения и решим:

T = -200 * (2 * 10^-1 * 0.02) / 5

T = -200 * (4 * 10^-3) / 5

T = -0.08 / 5

T = -0.016 с

Период вращения должен быть положительным, поэтому возьмем абсолютное значение:

T = 0.016 с

Ответ:
Период вращения рамки составляет 0.016 с
от