Дано:
- Площадь рамки S = 400 см² = 400 * 10^(-4) м² = 0.04 м².
- Частота вращения f = 40 Гц.
- Магнитная индукция B = 0,2 Тл.
- Амплитудное значение ЭДС Emax = 60,3 В.
Найти: количество витков в рамке N.
Решение:
1. Формула для расчета амплитудного значения ЭДС в рамке, вращающейся в магнитном поле, выглядит следующим образом:
Emax = N * B * S * ω,
где ω — угловая скорость.
2. Угловую скорость ω можно найти из частоты f по формуле:
ω = 2π * f.
Подставим значение f:
ω = 2π * 40 = 80π рад/с.
3. Теперь подставим известные значения в формулу для ЭДС и решим относительно N:
Emax = N * B * S * ω
60,3 = N * (0,2) * (0,04) * (80π).
4. Упростим уравнение и выразим N:
60,3 = N * (0,2 * 0,04 * 80π)
60,3 = N * (0,0064 * π).
5. Выразим N:
N = 60,3 / (0,0064 * π).
6. Рассчитаем N:
Приблизительно π ≈ 3,14, тогда:
N = 60,3 / (0,0064 * 3,14)
N ≈ 60,3 / 0,02006
N ≈ 3006,84.
Поскольку количество витков должно быть целым числом, округлим N:
N ≈ 3007 витков.
Ответ:
Количество витков в рамке равно примерно 3007 витков.