Дано:
- длина волны λ = 300 м
- емкость конденсатора C = 5 мкФ = 5 * 10^(-6) Ф
Найти:
- индуктивность L колебательного контура.
Решение:
1. Для начала найдем резонансную частоту f, используя формулу для длины волны:
f = v / λ
где v - скорость света в воздухе, приблизительно равная 3 * 10^8 м/с.
2. Подставим известные значения:
f = (3 * 10^8 м/с) / (300 м)
3. Выполним вычисления:
f = 1 * 10^6 Гц
4. Теперь используем формулу для резонансной частоты колебательного контура:
f = 1 / (2 * π * √(L * C))
5. Из этой формулы выразим индуктивность L:
L = 1 / (4 * π^2 * f^2 * C)
6. Подставим известные значения:
L = 1 / (4 * (3.14)^2 * (1 * 10^6)^2 * (5 * 10^(-6)))
7. Вычислим:
- Сначала найдем 4 * (3.14)^2:
4 * (3.14)^2 ≈ 39.48
- Затем (1 * 10^6)^2 = 1 * 10^12
- Умножим:
39.48 * 1 * 10^12 * 5 * 10^(-6) = 197.4 * 10^6 = 1.974 * 10^8
8. Теперь подставим это значение в формулу для индуктивности:
L = 1 / (1.974 * 10^8)
9. Выполним вычисления:
L ≈ 5.06 * 10^(-9) Гн
Ответ:
Индуктивность колебательного контура составляет примерно 5.06 нГн.