Дано:
C = 5 нФ = 5 * 10^(-9) Ф (емкость конденсатора)
U/I = 20 В/А (отношение максимального напряжения на конденсаторе к максимальной силе тока в катушке)
Найти:
Длину волны (λ), на которую настроен входной контур приемника.
Решение:
1. Выразим максимальное напряжение (U) через силу тока (I):
U = 20 * I.
2. Найдем заряд конденсатора (Q) через его емкость и напряжение:
Q = C * U.
Подставим U:
Q = C * (20 * I) = 5 * 10^(-9) Ф * (20 * I) = 1 * 10^(-7) * I Кл.
3. Найдем угловую частоту (ω) колебательного контура, используя соотношение между максимальным напряжением и силой тока:
ω = U / Q.
Подставим выражение для U и Q:
ω = (20 * I) / (1 * 10^(-7) * I) = 20 / (1 * 10^(-7)) = 2 * 10^8 рад/с.
4. Найдем частоту (f) через угловую частоту:
f = ω / (2 * π) = (2 * 10^8) / (2 * 3.14) ≈ 31.83 * 10^6 Гц.
5. Теперь найдем длину волны (λ) с использованием скорости света (v ≈ 3 * 10^8 м/с):
λ = v / f = (3 * 10^8 м/с) / (31.83 * 10^6 Гц) ≈ 9.42 м.
Ответ:
Длина волны, на которую настроен входной контур приемника, составляет примерно 9.42 метра.