дано:
Угол падения (θ_1) = 35°.
Показатель преломления воды (n_вода) = 1,3.
Показатель преломления стекла (n_стекло) = 1,6.
найти:
Угол преломления (θ_2).
решение:
Согласно закону Снеллиуса, имеем:
n_вода * sin(θ_1) = n_стекло * sin(θ_2).
1. Подставим известные значения в формулу:
1,3 * sin(35°) = 1,6 * sin(θ_2).
2. Вычислим значение sin(35°):
sin(35°) ≈ 0,5736.
3. Подставим это значение в уравнение:
1,3 * 0,5736 = 1,6 * sin(θ_2).
4. Выполним умножение:
0,74468 ≈ 1,6 * sin(θ_2).
5. Теперь выразим sin(θ_2):
sin(θ_2) = 0,74468 / 1,6.
6. Упростим:
sin(θ_2) ≈ 0,4654.
7. Найдем угол θ_2 с помощью обратной функции синуса:
θ_2 = arcsin(0,4654).
8. Вычислим угол:
θ_2 ≈ 27,7°.
ответ:
Угол преломления составляет примерно 27,7°.