дано:
Глубина водоема (h_water) = 1,5 м.
Выступание сваи над водой (h_stick) = 30 см = 0,3 м.
Угол падения солнечных лучей (θ) = 45°.
Показатель преломления воды (n) = 4/3.
найти:
Длину тени от сваи на дне водоема (L_shadow).
решение:
Сначала найдем полную длину сваи (h_total), которая включает как часть, находящуюся под водой, так и часть, выступающую над водой:
h_total = h_water + h_stick = 1,5 м + 0,3 м = 1,8 м.
Теперь определим расстояние от верхушки сваи до дна водоема, где будет отбрасываться тень.
При угле падения солнечных лучей в 45°, угол преломления в воде можно определить с помощью закона Снелла:
n_air * sin(θ_air) = n_water * sin(θ_water).
При θ_air = 45° и n_air ≈ 1:
1 * sin(45°) = (4/3) * sin(θ_water).
Так как sin(45°) = √2 / 2, у нас получается:
√2 / 2 = (4/3) * sin(θ_water).
Отсюда мы можем выразить sin(θ_water):
sin(θ_water) = (√2 / 2) / (4/3) = (√2 / 2) * (3/4) = (3√2) / 8.
Теперь мы знаем угол преломления и можем использовать его для нахождения длины тени. Поскольку угол падения и угол преломления равны 45°, можем использовать треугольник, образованный высотой сваи и теневой длиной.
При угле 45°:
tan(θ) = h_total / L_shadow.
Так как tan(45°) = 1:
1 = 1,8 / L_shadow.
Отсюда получаем:
L_shadow = 1,8 м.
Ответ:
Длина тени от сваи на дне водоема составляет 1,8 м.