дано:
- высота сваи над водой (h_свая) = 1.4 м
- глубина реки (d) = 2 м
- угол высоты Солнца (α) = 30°
найти:
длину тени сваи на поверхности воды (L_вода) и на дне реки (L_дно).
решение:
1. Для определения длины тени на поверхности воды используем треугольник, образованный сваей и ее тенью. Длина тени будет равна отношению высоты сваи к тангенсу угла α.
L_вода = h_свая / tan(α).
Так как tan(30°) = 1 / √3, то:
L_вода = 1.4 м / (1 / √3) = 1.4 м * √3.
Приблизительно:
L_вода ≈ 1.4 м * 1.732 = 2.4268 м.
2. Теперь определим длину тени на дне реки. Полная высота от дна до верхушки сваи равна сумме глубины рек и высоты сваи:
h_полная = h_свая + d = 1.4 м + 2 м = 3.4 м.
Длина тени на дне реки также определяется по аналогичной формуле:
L_дно = h_полная / tan(α).
Подставим значения:
L_дно = 3.4 м / (1 / √3) = 3.4 м * √3.
Приблизительно:
L_дно ≈ 3.4 м * 1.732 = 5.8828 м.
ответ:
Длина тени сваи на поверхности воды примерно равна 2.43 м, а на дне реки примерно равна 5.88 м.