дано:
Фокусное расстояние объектива (f) = 20 см = 0,2 м.
Высота дома (H_o) = 6 м.
Высота на снимке (H_i) = 12 мм = 0,012 м.
найти:
Расстояние от объектива до дома (d_o).
решение:
Сначала определим увеличение изображения (k):
k = H_i / H_o = 0,012 / 6.
Теперь вычислим увеличение:
k = 0,012 / 6 = 0,002.
Увеличение также можно выразить через расстояния:
k = -d_i / d_o,
где d_i – расстояние до изображения и d_o – расстояние до предмета.
Мы знаем, что для тонкой линзы выполняется следующее соотношение:
1/f = 1/d_o + 1/d_i.
Также из уравнения для увеличения можем выразить d_i:
d_i = -k * d_o.
Теперь под代ставим это значение в формулу тонкой линзы:
1/f = 1/d_o + 1/(-k * d_o).
Теперь заменяем k:
1/0,2 = 1/d_o - 1/(0,002 * d_o).
Объединим дроби:
1/0,2 = 1/d_o - 500/d_o.
1/0,2 = (1 - 500) / d_o.
1/0,2 = -499 / d_o.
Теперь выражаем d_o:
d_o = -499 * 0,2.
Выполним вычисление:
d_o ≈ -99,8 м.
Ответ:
Дом сфотографирован с расстояния примерно 99,8 м от объектива фотоаппарата. (Знак минус указывает на то, что расстояние положительное при правильном направлении).