дано:
- фокусное расстояние объектива (f) = 12 мм = 0.012 м
- расстояние до предмета (d) = 80 см = 0.8 м
найти:
во сколько раз размер изображения предмета на фотоплёнке меньше самого предмета.
решение:
Для нахождения расстояния до изображения (d') используем формулу тонкой линзы:
1/f = 1/d + 1/d'.
Подставляем известные значения:
1/0.012 = 1/0.8 + 1/d'.
Решим это уравнение.
Сначала найдем 1/0.8:
1/0.8 = 1.25.
Затем подставим в уравнение:
1/0.012 = 1.25 + 1/d'.
Теперь:
83.33 = 1.25 + 1/d'.
Вычтем 1.25 из обеих сторон:
83.33 - 1.25 = 1/d'
82.08 = 1/d'.
Теперь находим d':
d' = 1/82.08 ≈ 0.0122 м.
Теперь найдём увеличение изображения (K):
K = |d'| / |d|.
Подставим найденные значения:
K = 0.0122 / 0.8 ≈ 0.01525.
Итак, размер изображения будет меньше размера предмета в K раз:
соотношение размеров = 1/K = 1/0.01525 ≈ 65.5.
ответ:
Размер изображения предмета на фотоплёнке меньше самого предмета примерно в 65.5 раз.