дано:
Высота человека (h_o) = 160 см = 1,6 м.
Высота изображения (h_i) = 2 см = 0,02 м.
Расстояние до человека (d_o) = 9 м.
найти:
Оптическую силу объектива (D).
решение:
Сначала найдем увеличение изображения (k):
k = h_i / h_o = 0,02 / 1,6 = 0,0125.
Теперь используя формулу увеличения для линзы, можем выразить расстояние до изображения (d_i):
k = d_i / d_o.
Следовательно, d_i = k * d_o = 0,0125 * 9 = 0,1125 м.
Теперь применим формулу для тонкой линзы:
1/f = 1/d_o + 1/d_i,
где f - фокусное расстояние линзы. Под代ставим известные значения:
1/f = 1/9 + 1/0,1125.
Вычислим 1/9 и 1/0,1125:
1/9 ≈ 0,1111,
1/0,1125 ≈ 8,8889.
Теперь под代ставим эти значения в уравнение:
1/f = 0,1111 + 8,8889 ≈ 9,9999.
Таким образом, получаем:
f ≈ 0,1 м.
Теперь найдем оптическую силу объектива:
D = 1/f = 1/0,1 = 10 дптр.
Ответ:
Оптическая сила объектива составляет 10 дптр.