дано:
Фокусное расстояние собирающей линзы (f1) = 30 см = 0,3 м.
Фокусное расстояние рассеивающей линзы (f2) = 15 см = 0,15 м.
Расстояние между линзами (d) = 15 см = 0,15 м.
найти:
Во сколько раз уменьшится площадь сечения пучка света после прохождения системы линз.
решение:
Сначала найдем положение изображения, которое образует собирающая линза. Параллельный пучок света, падающий на собирающую линзу, будет фокусироваться в фокусе этой линзы, который находится на расстоянии f1 от линзы:
I1 = f1 = 0,3 м.
Теперь определим, где находится изображение, созданное собирающей линзой для рассеивающей линзы. Так как расстояние между линзами (d) равно 0,15 м, то расстояние от фокуса собирающей линзы до рассеивающей линзы будет:
D = I1 - d = 0,3 м - 0,15 м = 0,15 м.
Теперь, используя формулу для рассеивающей линзы, можем найти местоположение изображения, созданного рассеивающей линзой при условии, что расстояние от линзы до объекта равно D:
1/f2 = 1/v + 1/D,
где v — расстояние от рассеивающей линзы до изображения.
Подставим значения:
1/0,15 = 1/v + 1/0,15.
Преобразуем уравнение:
1/v = 1/0,15 - 1/0,15 = 0.
Значит, изображение находится на бесконечности.
Для нахождения уменьшения площади сечения пучка света, сделаем вывод о том, что диаметр пучка уменьшается по мере его прохождения через систему линз.
Уменьшение площади сечения связано с увеличением фокусного расстояния:
S1/S2 = f1/f2,
где S1 — начальная площадь сечения, S2 — конечная площадь сечения.
Подставим значения:
S1/S2 = 0,3 м / 0,15 м = 2.
Ответ:
Площадь сечения пучка уменьшится в 2 раза.