Дано:
- Число штрихов на решетке = 200 штрихов/мм
- Длина волны (λ) = 750 нм = 750 × 10^-9 м
Найти: Угол, под которым виден максимум первого порядка (θ).
Сначала найдем период дифракционной решетки (d). Период дифракционной решетки определяется как:
d = 1 / (число штрихов на единицу длины)
Поскольку у нас 200 штрихов на 1 мм, то:
d = 1 мм / 200 = 0.005 мм = 5 × 10^-6 м
Теперь можем использовать уравнение для нахождения угла максимума:
d * sin(θ) = m * λ
где:
- d - период решетки,
- θ - угол,
- m - порядок максимума (в данном случае m = 1 для первого порядка),
- λ - длина волны.
Подставим известные значения в формулу:
5 × 10^-6 * sin(θ) = 1 * (750 × 10^-9)
Упрощаем уравнение:
sin(θ) = (750 × 10^-9) / (5 × 10^-6)
sin(θ) = 0.15
Теперь найдем угол θ:
θ = arcsin(0.15)
Вычислив это значение, получаем:
θ ≈ 8.63°
Ответ:
Максимум первого порядка будет виден под углом приблизительно 8.63°.