Дано:
- Количество штрихов (N) = 500 на 1 мм = 500000 штрихов на 1 м
- Длина волны (λ) = 720 нм = 720 × 10^-9 м
Найти: Наибольший порядок спектра (m_max) и общее количество наблюдаемых максимумов.
Сначала найдем период решетки (d):
d = 1 / N = 1 / 500000 = 0,000002 м = 2 μm
Теперь используем условие для максимума дифракции:
m * λ = d * sin(θ)
Наибольшее значение m достигается при sin(θ) = 1, так как угол не может превышать 90 градусов. Таким образом, у нас есть:
m_max * λ = d
Теперь выразим максимальный порядок m_max:
m_max = d / λ
Подставим известные значения:
m_max = (0,000002) / (720 × 10^-9)
Вычислим m_max:
m_max = (0,000002) / (720 × 10^-9)
m_max = (2 × 10^-6) / (720 × 10^-9)
m_max = 2 / 720 * 10^3
m_max ≈ 2,7778
Поскольку порядок максимумов должен быть целым числом, мы округляем вниз:
m_max = 2
Теперь определим общее количество наблюдаемых максимумов. Максимумы будут расположены от -m_max до +m_max.
Общее количество максимумов (M) будет:
M = 2 * m_max + 1
Подставим значения:
M = 2 * 2 + 1
M = 4 + 1
M = 5
Ответ:
Наибольший порядок спектра, который можно увидеть, равен 2. Всего можно наблюдать 5 максимумов.