Question

Определите расстояние между максимумами нулевого и наибольшего порядка при дифракции света с длиной волны L на дифракционной решетке с периодом 2,5 L. Дифракционная картина наблюдается на экране на расстоянии 0,6 м от решетки.

Answer 1

Дано:
- Длина волны (λ) = L
- Период решетки (d) = 2,5L
- Расстояние до экрана (L) = 0,6 м

Найти: Расстояние между максимумами нулевого и наибольшего порядка.

Максимумы дифракции описываются уравнением:

m * λ = d * sin(θ_m)

где m - порядок максимума.

Для малых углов, sin(θ) можно приблизить как θ, и используя угол, можем выразить расстояние между максимуми на экране:

y_m = L * tan(θ_m) ≈ L * sin(θ_m)

Подставляя uравнение для sin(θ_m):

y_m = L * (m * λ / d)

Теперь рассчитаем расстояния для нулевого порядка (m = 0) и наибольшего порядка (m = 1).

1. Для нулевого порядка (m = 0):
y_0 = 0 (это центральный максимум, он находится в центре).

2. Для первого порядка (m = 1):
y_1 = L * (1 * λ / d)

Теперь подставим известные значения:

y_1 = 0,6 * (1 * L / (2,5L))

Упрощаем:

y_1 = 0,6 * (1 / 2,5)
y_1 = 0,6 / 2,5
y_1 = 0,24 м

Теперь найдем расстояние между максимумами нулевого и наибольшего порядка:

Расстояние = y_1 - y_0 = y_1 - 0 = 0,24 м

Ответ:
Расстояние между максимумами нулевого и наибольшего порядка составляет approximately 0,24 м.