Дано:
- Работа выхода (A) = 4,1 эВ.
- Кинетическая энергия фотоэлектронов (E_кин) = 18,2 × 10^-19 Дж.
Сначала переведем работу выхода из электронвольт в джоули. Для этого используем соотношение: 1 эВ = 1,6 × 10^-19 Дж.
A = 4,1 эВ × (1,6 × 10^-19 Дж/эВ) = 6,56 × 10^-19 Дж.
Теперь найдем энергию фотонов (E_фотон), используя уравнение для фотоэффекта:
E_фотон = A + E_кин.
Подставим значения:
E_фотон = 6,56 × 10^-19 Дж + 18,2 × 10^-19 Дж = 24,76 × 10^-19 Дж.
Теперь найдем длину волны (λ) излучения, используя связь между энергией фотона и длиной волны:
E_фотон = h * ν = h * (c / λ),
где h - постоянная Планка (примерно 6,63 × 10^-34 Дж·с), c - скорость света (примерно 3 × 10^8 м/с).
Перепишем формулу для нахождения длины волны:
λ = h * c / E_фотон.
Теперь подставим значения:
λ = (6,63 × 10^-34 Дж·с) * (3 × 10^8 м/с) / (24,76 × 10^-19 Дж).
Выполним умножение и деление:
λ ≈ (1,989 × 10^-25) / (24,76 × 10^-19) ≈ 8,03 × 10^-8 м.
Теперь переведем длину волны в нанометры:
λ = 8,03 × 10^-8 м × (10^9 нм/м) ≈ 80,3 нм.
Ответ:
Длина волны излучения, падающего на кадмий, должна быть примерно 80,3 нм, чтобы при фотоэффекте кинетическая энергия фотоэлектронов была равна 18,2 × 10^-19 Дж.