Дано:
- Длина волны света λ = 400 нм = 400 * 10^-9 м
- Работа выхода из цезия W = 2,9 * 10^-19 Дж
- Заряд электрона e = 1,6 * 10^-19 Кл
- Масса электрона m = 9,11 * 10^-31 кг
- Скорость света c = 3 * 10^8 м/с
Найти:
Максимальную скорость электронов v_max.
Решение:
1. Найдем энергию фотона E с помощью формулы:
E = h * f,
где h - постоянная Планка (h = 6,63 * 10^-34 Дж·с), f - частота света.
Частота f находитс из соотношения:
f = c / λ.
Подставим значения:
f = (3 * 10^8 м/с) / (400 * 10^-9 м) ≈ 7,5 * 10^14 Гц.
Теперь найдем энергию фотона:
E = h * f = (6,63 * 10^-34 Дж·с) * (7,5 * 10^14 Гц) ≈ 4,97 * 10^-19 Дж.
2. Теперь можем найти максимальную кинетическую энергию K_max выбиваемых электронов:
K_max = E - W.
Подставим найденные значения:
K_max = (4,97 * 10^-19 Дж) - (2,9 * 10^-19 Дж)
= 2,07 * 10^-19 Дж.
3. Максимальную скорость электронов можно найти из выражения для кинетической энергии:
K = (1/2) * m * v_max^2.
Отсюда:
v_max = sqrt((2 * K_max) / m).
Подставляем значения:
v_max = sqrt((2 * (2,07 * 10^-19 Дж)) / (9,11 * 10^-31 кг))
= sqrt((4,14 * 10^-19) / (9,11 * 10^-31))
≈ sqrt(4,54 * 10^11)
≈ 6,73 * 10^5 м/с.
Ответ:
Максимальная скорость электронов, вылетающих из цезия при облучении светом длиной 400 нм, составляет примерно 6,73 * 10^5 м/с.