Дано:
- Потенциал U = 1,74 В.
- Работа выхода W для меди = 4,47 эВ = 4,47 * 1,6 * 10^-19 Дж (так как 1 эВ ≈ 1,6 * 10^-19 Дж).
Найти:
Длину волны света λ.
Решение:
1. Сначала найдем максимальную кинетическую энергию K_max фотоэлектронов, используя формулу:
K_max = e * U,
где e - заряд электрона, e ≈ 1,6 * 10^-19 Кл.
Подставляем значения:
K_max = (1,6 * 10^-19 Кл) * (1,74 В)
= 2,784 * 10^-19 Дж.
2. Теперь найдем общую энергию фотонов E, которая должна быть равна сумме работы выхода W и максимальной кинетической энергии K_max:
E = W + K_max.
Сначала преобразуем работу выхода в джоули:
W = 4,47 эВ * 1,6 * 10^-19 Дж/эВ
= 7,152 * 10^-19 Дж.
Теперь подставим значение:
E = (7,152 * 10^-19 Дж) + (2,784 * 10^-19 Дж)
= 9,936 * 10^-19 Дж.
3. Теперь можем найти длину волны λ, используя формулу для энергии фотона:
E = h * ν,
где ν = c / λ.
Таким образом, получаем:
E = h * (c / λ).
Отсюда выражаем длину волны λ:
λ = h * c / E.
4. Подставляем значения.
Планковская постоянная h ≈ 6,63 * 10^-34 Дж·с, скорость света c ≈ 3 * 10^8 м/с.
λ = (6,63 * 10^-34 Дж·с * 3 * 10^8 м/с) / (9,936 * 10^-19 Дж)
≈ 2,00 * 10^-7 м.
5. Переведем это значение в нанометры:
λ ≈ 2,00 * 10^-7 м = 200 нм.
Ответ:
Длина волны света составляет приблизительно 200 нм.