Дано:
- Длина волны фиолетового света λ_1 = 0,4 мкм = 0,4 * 10^-6 м.
- Задержка при освещении фиолетовым светом U_1 = 2 В.
- Длина волны красного света λ_2 = 0,77 мкм = 0,77 * 10^-6 м.
Найти:
Задерживающее напряжение U_2 при освещении красным светом.
Решение:
1. Сначала найдем энергию фотонов для фиолетового света E_1 с помощью формулы:
E_1 = h * c / λ_1,
где h - постоянная Планка (примерно 6,63 * 10^-34 Дж·с), c - скорость света (примерно 3 * 10^8 м/с).
Подставим значения:
E_1 = (6,63 * 10^-34 Дж·с) * (3 * 10^8 м/с) / (0,4 * 10^-6 м)
= (1,989 * 10^-25 Дж·м) / (0,4 * 10^-6 м)
= 4,9725 * 10^-19 Дж.
Переведем энергию в электронвольты:
E_1 = 4,9725 * 10^-19 Дж / (1,6 * 10^-19 Дж/эВ)
≈ 3,11 эВ.
2. Теперь найдем работу выхода W металла. Работа выхода связана с максимальной кинетической энергией K_max и задерживающим напряжением U_1:
K_max = e * U_1,
где e - заряд электрона (примерно 1,6 * 10^-19 Кл).
Следовательно:
K_max = (1,6 * 10^-19 Кл) * (2 В) = 3,2 * 10^-19 Дж.
Теперь можем выразить работу выхода:
W = E_1 - K_max
= 4,9725 * 10^-19 Дж - 3,2 * 10^-19 Дж
= 1,7725 * 10^-19 Дж.
3. Далее найдем задерживающее напряжение U_2 при освещении красным светом. Сначала вычислим энергию фотонов E_2 для красного света:
E_2 = h * c / λ_2.
Подставим значения:
E_2 = (6,63 * 10^-34 Дж·с) * (3 * 10^8 м/с) / (0,77 * 10^-6 м)
= (1,989 * 10^-25 Дж·м) / (0,77 * 10^-6 м)
= 2,58 * 10^-19 Дж.
Теперь переведем энергию в электронвольты:
E_2 = 2,58 * 10^-19 Дж / (1,6 * 10^-19 Дж/эВ)
≈ 1,61 эВ.
4. Найдем максимальную кинетическую энергию K_max для красного света:
K_max = E_2 - W
= 1,61 эВ - 1,7725 * 10^-19 Дж / (1,6 * 10^-19 Дж/эВ)
≈ 1,61 эВ - 1,11 эВ
= 0,5 эВ.
5. Наконец, находим задерживающее напряжение U_2:
U_2 = K_max / e
= (0,5 эВ) / (1,6 * 10^-19 Дж/эВ)
= 0,5 * 1,6 * 10^-19 Дж / (1,6 * 10^-19 Дж/эВ)
= 0,5 В.
Ответ:
Задерживающее напряжение при освещении красным светом составляет приблизительно 0,5 В.