Дано:
- Переход электрона в атоме водорода с третьей орбиты (n=3) на первую орбиту (n=1).
Найти:
Энергию и импульс фотона, испускаемого при этом переходе.
Решение:
1. Сначала найдем энергию уровня n в атоме водорода с помощью формулы:
E_n = -13,6 эВ / n^2,
где 13,6 эВ — энергия основного состояния атома водорода.
Для n=3:
E_3 = -13,6 эВ / (3^2) = -13,6 эВ / 9 ≈ -1,51 эВ.
Для n=1:
E_1 = -13,6 эВ / (1^2) = -13,6 эВ.
2. Теперь найдем изменение энергии ΔE при переходе с n=3 на n=1:
ΔE = E_1 - E_3 = (-13,6 эВ) - (-1,51 эВ) = -13,6 эВ + 1,51 эВ = -12,09 эВ.
Чтобы получить энергию в джоулях, нужно перевести:
1 эВ ≈ 1,6 * 10^-19 Дж,
поэтому:
ΔE ≈ -12,09 эВ * (1,6 * 10^-19 Дж/эВ) = -1,9344 * 10^-18 Дж.
Энергия фотона равна модулю изменения энергии:
E = |ΔE| = 1,9344 * 10^-18 Дж.
3. Теперь найдем импульс фотона. Импульс p фотона можно найти по формуле:
p = E / c,
где c — скорость света (примерно 3 * 10^8 м/с).
Подставим значение энергии:
p = (1,9344 * 10^-18 Дж) / (3 * 10^8 м/с) ≈ 6,448 * 10^-27 кг·м/с.
Ответ:
Энергия фотона, испускаемого при переходе электрона с третьей орбиты на первую, составляет примерно 1,9344 * 10^-18 Дж. Импульс фотона составляет примерно 6,448 * 10^-27 кг·м/с.