дано:
- Начальное ядро: 238/92U
- Конечное ядро: 198/82Pb
- Уран-238 распадается через альфа и бета распады.
- Атомный номер U = 92, Pb = 82.
- Массовое число U = 238, Pb = 198.
найти:
Количество альфа (а) и бета (в) распадов.
решение:
1. Вычислим разницу в атомных номерах:
Z(U) - Z(Pb) = 92 - 82 = 10.
Это означает, что необходимо уменьшить заряд на 10 единиц, чтобы получить свинец-198.
2. Вычислим разницу в массовых числах:
A(U) - A(Pb) = 238 - 198 = 40.
Это указывает на то, что общая масса должна быть уменьшена на 40 у.е.
3. Альфа-распад приводит к уменьшению массового числа на 4 и атомного номера на 2:
Если x – количество альфа-распадов, то:
A(U) - 4x = A(Pb) --> 238 - 4x = 198.
Решим это уравнение:
4x = 238 - 198
4x = 40
x = 10.
4. Бета-распад приводит к увеличению атомного номера на 1, не изменяя массовое число:
Если y – количество бета-распадов, то:
Z(U) - 2x + y = Z(Pb) --> 92 - 2(10) + y = 82.
Решим это уравнение:
92 - 20 + y = 82
y = 82 - 72
y = 10.
ответ:
Количество альфа-распадов: 10
Количество бета-распадов: 10