дано:
- Период полураспада: T1/2 = 1,5 ч.
- Оставшаяся доля атомов: N/N0 = 25% = 0,25.
найти:
Время t, через которое останется 25% исходного числа радиоактивных атомов.
решение:
1. Используем формулу для определения оставшегося количества атомов:
N = N0 * (1/2)^(t/T1/2).
2. Подставим известные значения:
0,25 * N0 = N0 * (1/2)^(t/1,5).
3. Упростим уравнение (разделим обе стороны на N0):
0,25 = (1/2)^(t/1,5).
4. Преобразуем 0,25 в степень двойки:
0,25 = (1/2)^2.
5. Теперь у нас есть:
(1/2)^2 = (1/2)^(t/1,5).
6. Поскольку основания одинаковы, приравняем показатели:
2 = t/1,5.
7. Умножим обе стороны на 1,5:
t = 2 * 1,5 = 3 ч.
ответ:
Останется 25% исходного числа радиоактивных атомов через 3 часа.