дано:
- Общее количество атомов N0 = 1000.
- Количество распавшихся атомов за сутки = 750.
- Оставшееся количество атомов N = 1000 - 750 = 250.
найти:
Период полураспада T1/2 изотопа.
решение:
1. Используем формулу для определения оставшейся доли атомов:
N = N0 * (1/2)^(t/T1/2).
2. Подставим известные значения:
250 = 1000 * (1/2)^(1/T1/2).
3. Упростим уравнение (разделим обе стороны на 1000):
0,25 = (1/2)^(1/T1/2).
4. Преобразуем 0,25 в степень двойки:
0,25 = (1/2)^2.
5. Теперь у нас есть:
(1/2)^2 = (1/2)^(1/T1/2).
6. Поскольку основания одинаковы, приравняем показатели:
2 = 1/T1/2.
7. Умножим обе стороны на T1/2:
2 * T1/2 = 1.
8. Разделим обе стороны на 2:
T1/2 = 1/2 суток.
ответ:
Период полураспада изотопа составляет 0,5 суток.