Дано:
- Энергия связи изотопа водорода 3/1H = 8,5 МэВ
- Масса протона (m_p) ≈ 1,6726 * 10^-27 кг
- Масса нейтрона (m_n) ≈ 1,6750 * 10^-27 кг
Найти:
- Удельную энергию связи
- Дефект массы ядра атома
Решение:
1. Определим состав ядра 3/1H:
- Количество протонов (Z) = 1
- Количество нейтронов (N) = A - Z = 3 - 1 = 2
2. Рассчитаем массу свободных нуклонов:
Масса свободных протонов = Z * m_p = 1 * 1,6726 * 10^-27 кг = 1,6726 * 10^-27 кг
Масса свободных нейтронов = N * m_n = 2 * 1,6750 * 10^-27 кг = 3,3500 * 10^-27 кг
Общая масса свободных нуклонов:
Общая масса = 1,6726 * 10^-27 кг + 3,3500 * 10^-27 кг = 5,0226 * 10^-27 кг
3. Найдем массу ядра 3/1H. Масса ядра 3/1H (в а.е.м.) примерно равна 3,016049 а.е.м.
Преобразуем массу в килограммы:
1 а.е.м. = 1,660539 * 10^-27 кг
Масса ядра в кг:
Масса ядра = 3,016049 * 1,660539 * 10^-27 кг = 5,0131 * 10^-27 кг
4. Найдем дефект массы (Δm):
Δm = Масса свободных нуклонов - Масса ядра
Δm = 5,0226 * 10^-27 кг - 5,0131 * 10^-27 кг = 0,0095 * 10^-27 кг
5. Теперь переведем дефект массы в энергию. Используем соотношение Эйнштейна:
E = Δm * c^2
где c ≈ 3 * 10^8 м/с и c^2 ≈ 9 * 10^16 м^2/с^2.
E = 0,0095 * 10^-27 кг * 9 * 10^16 м^2/с^2 ≈ 8,55 * 10^-12 Дж
Переведем энергию из джоулей в МэВ.
1 МэВ = 1,602 * 10^-13 Дж
E ≈ 8,55 * 10^-12 Дж / 1,602 * 10^-13 Дж/МэВ ≈ 53,43 МэВ.
6. Теперь найдем удельную энергию связи. Удельная энергия связи рассчитывается по формуле:
Удельная энергия связи = Энергия связи / A
Удельная энергия связи = 8,5 МэВ / 3 ≈ 2,83 МэВ/нуклон.
Ответ:
Дефект массы ядра 3/1H составляет примерно 0,0095 * 10^-27 кг, а удельная энергия связи составляет примерно 2,83 МэВ/нуклон.