Дано:
- Масса атома радия-226: m(226/88Ra) = 226,02540 а.е.м.
- Масса атома гелия-4: m(4/2He) = 4,002603 а.е.м.
- Масса атома радона-222: m(222/86Rn) = 222,01757 а.е.м.
Найти:
- Энергетический выход реакции Q.
Решение:
1. Найдем массу системы до реакции:
m_initial = m(226/88Ra)
m_initial = 226,02540 а.е.м.
2. Найдем массу системы после реакции:
m_final = m(4/2He) + m(222/86Rn)
m_final = 4,002603 + 222,01757 = 226,020173 а.е.м.
3. Найдем изменение массы в реакции:
Δm = m_initial - m_final
Δm = 226,02540 - 226,020173 = 0,005227 а.е.м.
4. Переведем изменение массы в килограммы:
1 а.е.м. = 1,660539 * 10^-27 кг
Δm = 0,005227 * 1,660539 * 10^-27 = 8,6931 * 10^-30 кг
5. Рассчитаем энергетический выход реакции, используя формулу E = Δm * c^2, где c = 3 * 10^8 м/с.
E = Δm * c^2
E = 8,6931 * 10^-30 * (3 * 10^8)^2
E = 8,6931 * 10^-30 * 9 * 10^16 = 7,82179 * 10^-13 Дж
6. Переведем энергетический выход в МэВ:
1 МэВ = 1,602 * 10^-13 Дж
Q = 7,82179 * 10^-13 / 1,602 * 10^-13
Q ≈ 4,886 МэВ
Ответ:
Энергетический выход ядерной реакции составляет примерно 4,886 МэВ.