Дано:
- Энергия, выделяющаяся при делении одного ядра урана-235: E = 200 МэВ
- Масса урана: m(U-235) = 60 кг
- Процент ядер, которые будут делиться: p = 0,1% = 0,001
Найти:
- Общее количество энергии, выделяющееся при делении 0,1% ядер в образце урана-235: Q = ?
Решение:
1. Сначала найдем количество атомов в 60 кг урана-235.
Молярная масса урана-235 составляет примерно 235 г/моль.
Количество молей в 60 кг урана:
n = m(U-235) / M(U-235) = 60000 г / 235 г/моль ≈ 255,32 моль.
2. Найдем число атомов в 60 кг урана, используя число Авогадро (NA ≈ 6,022 * 10^23 атомов/моль):
N = n * NA = 255,32 моль * 6,022 * 10^23 атомов/моль ≈ 1,54 * 10^26 атомов.
3. Теперь найдем, сколько ядер будет делиться. Для этого умножим общее количество атомов на процент, который будет делиться:
N_d = N * p = 1,54 * 10^26 атомов * 0,001 ≈ 1,54 * 10^23 атомов.
4. Теперь переведем энергию из МэВ в Джоули.
1 МэВ = 1,6 * 10^-13 Дж.
Следовательно,
E = 200 МэВ * 1,6 * 10^-13 Дж/МэВ = 3,2 * 10^-11 Дж.
5. Теперь можем рассчитать общее количество энергии, выделяющееся при делении 0,1% ядер:
Q = N_d * E = 1,54 * 10^23 атомов * 3,2 * 10^-11 Дж/атом ≈ 4,93 * 10^12 Дж.
Ответ:
При цепной реакции в образце урана-235 массой 60 кг, при делении 0,1% ядер, выделится примерно 4,93 * 10^12 Дж энергии.