Дано:
- Энергия, выделившаяся при делении: E_total = 1,2 * 10^26 МэВ
- Энергия, выделяющаяся при делении одного ядра урана-235: E_per_nucleus = 200 МэВ
Найти:
- Массу распавшегося урана: m(U-235)
Решение:
1. Сначала найдем количество ядер, которые распались, используя общую выделившуюся энергию и энергию, выделяющуюся при делении одного ядра.
Количество распавшихся ядер N можно найти по формуле:
N = E_total / E_per_nucleus
Подставим известные значения:
N = (1,2 * 10^26 МэВ) / (200 МэВ) = 6,0 * 10^23 ядер
2. Теперь найдем массу распавшегося урана. Для этого нужно знать массу одного атома урана-235. Молярная масса урана-235 примерно равна 235 г/моль.
Количество атомов в одном моле определяется числом Авогадро:
N_A = 6,022 * 10^23 атомов/моль.
Масса одного атома урана-235 m_atom можно найти по формуле:
m_atom = (молярная масса урана-235) / N_A
m_atom = (235 г/моль) / (6,022 * 10^23 атомов/моль) ≈ 3,91 * 10^-25 г/атом.
3. Теперь найдем общую массу распавшегося урана m(U-235):
m(U-235) = N * m_atom
Переведем массу одного атома в килограммы:
m_atom = 3,91 * 10^-25 г * (1 кг / 1000 г) = 3,91 * 10^-28 кг/атом.
Теперь подставим значения:
m(U-235) = (6,0 * 10^23 ядер) * (3,91 * 10^-28 кг/атом) ≈ 2,35 * 10^-4 кг.
Ответ:
Масса распавшегося урана составляет примерно 2,35 * 10^-4 кг.