Question

Последняя цифра полного квадрата
Запишите в столбец A натуральные числа от 1 до 100. Для этого впишите в первые две ячейки числа 1 и 2, а затем «протяните» их вниз.
Вычислите в столбце B квадраты этих чисел: введите в ячейку B1 формулу =A1^2 и «протяните» её вниз.
Найдите в столбце C последнюю цифру каждого квадрата. Используйте для этого функцию ОСТАТ(A;B), которая вычисляет остаток от деления A на B.
Теперь с помощью функции СЧЁТЕСЛИ() определите, с какой частотой в столбце С встречается каждая цифра от 0 до 9. По полученным данным постройте полигон частот. Можно ли было заранее предсказать полученные  результаты?

Answer 1

1. В столбце A запишите числа от 1 до 100:  
   A1: 1  
   A2: 2  
   Протяните вниз до A100.

2. В ячейке B1 введите формулу для вычисления квадратов:  
   B1: =A1^2  
   Протяните формулу вниз до B100.

3. В ячейке C1 найдите последнюю цифру квадрата с помощью функции ОСТАТ:  
   C1: =ОСТАТ(B1; 10)  
   Протяните формулу вниз до C100.

4. Для подсчета частоты каждой цифры от 0 до 9 в столбце C используйте функцию СЧЁТЕСЛИ() в столбце D:  
   D1: =СЧЁТЕСЛИ(C:C; 0) (для цифры 0)  
   D2: =СЧЁТЕСЛИ(C:C; 1) (для цифры 1)  
   D3: =СЧЁТЕСЛИ(C:C; 2)  
   D4: =СЧЁТЕСЛИ(C:C; 3)  
   D5: =СЧЁТЕСЛИ(C:C; 4)  
   D6: =СЧЁТЕСЛИ(C:C; 5)  
   D7: =СЧЁТЕСЛИ(C:C; 6)  
   D8: =СЧЁТЕСЛИ(C:C; 7)  
   D9: =СЧЁТЕСЛИ(C:C; 8)  
   D10: =СЧЁТЕСЛИ(C:C; 9)  

5. Постройте полигон частот по данным из столбца D.

Выводы: Заранее можно было предсказать, что последние цифры квадратов натуральных чисел будут ограничены диапазоном от 0 до 9 и будут иметь определенные закономерности, так как каждая последняя цифра имеет свою частоту, которая повторяется в зависимости от входящего числа.