1. Планарными графами называются такие графы, которые можно изобразить на плоскости так, что рёбра пересекаются только в вершинах.
2. Пример плоского графа: треугольник с одной диагональю. Вершины A, B, C соединены рёбрами AB, BC и AC, а также добавлено ребро AD, где D — дополнительная вершина внутри треугольника.
3. Пример непланарного графа: граф К5 (полный граф из 5 вершин), который не может быть изображён на плоскости без пересечений рёбер.
4. Да, все деревья являются планарными графами, так как их можно нарисовать на плоскости без пересечений рёбер.